{"id":989,"date":"2023-09-15T16:10:33","date_gmt":"2023-09-15T14:10:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/?p=989"},"modified":"2024-08-05T21:39:32","modified_gmt":"2024-08-05T19:39:32","slug":"colori-e-temperature-delle-stelle","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/?p=989","title":{"rendered":"Colori e Temperature delle Stelle – Domenico Licchelli e Francesco Strafella"},"content":{"rendered":"\n

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Entrando in una stanza scarsamente illuminata ognuno di noi si accorge di una istantanea perdita di sensibilit\u00e0 visiva. La spiegazione di questo fenomeno sta nella struttura dell\u2019occhio umano. Quando la radiazione luminosa arriva sulla retina stimola le terminazioni nervose in essa contenute: i CONI e BASTONCELLI.
I Coni, i quali sono maggiormente concentrati in una zona centrale della retina (detta, Fovea), operano solo in presenza di alti livelli d\u2019illuminazione. Essi inoltre consentono di discriminare i colori e di avere una buona risoluzione dei dettagli.
I Bastoncelli sono la stragrande maggioranza di recettori luminosi presenti nella retina, circa 120 milioni contro i 7 dei coni, e si trovano soprattutto in periferia. Essi operano in condizioni di bassa luminosit\u00e0 e sono insensibili ai colori; per questo motivo nel caso in cui si \u00e8 in ambiente scotopico (scarsamente illuminato) l\u2019occhio umano non percepisce i colori ma solo sfumature di grigio.
\"\"Da questo si capisce che in visione notturna il nostro sistema visivo pu\u00f2 fare affidamento solo sui bastoncelli. Questi ultimi per un completo adattamento a condizioni di bassa illuminazione necessitano in genere di un periodo compreso tra i 45 e i 60 minuti.
Trascorso questo intervallo, con il sistema completamente adattato si pu\u00f2 notare che:
\u2022 La visibilit\u00e0 degli oggetti \u00e8 maggiore nella zona centrale che in quella periferica del campo visivo questo perch\u00e9 la minima distanza angolare per distinguere separati due oggetti \u00e8 rappresentata dalla stimolazione di almeno tre campi recettivi. Nella zona centrale della retina i campi recettivi sono formati da un solo fotorecettore, perci\u00f2 stimolando due coni e lasciando un terzo non stimolato si potrebbe distinguere due oggetti separati. In caso di visione notturna la massima sensibilit\u00e0 si ha nei campi recettivi perif\u00e8rici, che per\u00f2 sono molto grandi (formati anche da milioni di bastoncelli) quindi il potere risolutivo \u00e8 notevolmente pi\u00f9 basso
\u2022 I colori sono percepiti solo come diverse tonalit\u00e0 di grigio in quanto i bastoncelli (fotorecettori deputati alla visione notturna ) sono insensibili ai colori. Quando l\u2019occhio si \u00e8 adattato all\u2019oscurit\u00e0 , la sensibilit\u00e0 massima si sposta verso lunghezze d\u2019onda pi\u00f9 corte. Mentre i 555 nanometri della visione fotopica corrispondono al colore giallo-verde, i 510 della visione scotopica corrispondono al blu-verde. Al diminuire della luminosit\u00e0 generale dell\u2019ambiente l\u2019occhio perde la sensibilit\u00e0 per le tonalit\u00e0 del rosso e per\u00f2 distingue ancora bene i verdi, gli azzurri e i blu. Al calare delle tenebre , secondo il tipico comportamento dell\u2019occhio umano chiamato \u201ceffetto Purkinje\u201d, il rosso appare nero, mentre il verde mantiene ancora la sua cromaticit\u00e0.
La sensibilit\u00e0 dell\u2019occhio umano in visione notturna \u00e8 influenzata da diversi fattori quali:
\u2022 Et\u00e0: in genere la visione notturna dei giovani \u00e8 pi\u00f9 acuta di quella degli anziani
\u2022 Dieta: una alimentazione ricca di vitamina A migliora la visione crepuscolare, in quanto si comporta da enzima nella produzione di rodopsina.
\u2022 Condizioni fisiche: l\u2019adattamento \u00e8 favorito da buone condizioni di salute generale e in particolare dallo stato di salute dell\u2019occhio
\u2022 Ereditariet\u00e0: un singolo gene pu\u00f2 trasmettere una buona o cattiva capacit\u00e0 d\u2019adattamento

Come si traduce tutto ci\u00f2 nell\u2019osservazione delle stelle? Ad occhio nudo si riesce a distinguere abbastanza bene il colore di pochissime stelle, le pi\u00f9 luminose e generalmente di colore rosso, arancio o giallo. Quelle blu le percepiamo come bianche con qualche sfumatura sull\u2019azzurro. In realt\u00e0 molto dipende dalla trasparenza del cielo, dal tasso di umidit\u00e0 e dalla presenza di polveri in atmosfera. Quest\u2019ultima componente, in particolare, tende a diventare dominante sotto cieli cittadini e\/o vicini ad impianti industriali. In questo caso si assiste ad un generale arrossamento, come avviene per esempio col sole al tramonto.
Passando all\u2019osservazione con telescopi pi\u00f9 o meno potenti, riusciamo ad apprezzare meglio i colori ma subentrano alcuni effetti, ottici e di elaborazione del cervello, che possono fuorviare. Se lo strumento non \u00e8 perfettamente apocromatico (dall\u2019ottica principale agli oculari), il colore \u00e8 fortemente influenzato dallo spettro secondario, generalmente blu-viola che rende difficile valutare il reale colore della stella. Osservando stelle doppie strette, a tutto ci\u00f2 si aggiunge un eccessivo \u201czelo\u201d del cervello che tende a farci vedere la compagna, solitamente un po\u2019 pi\u00f9 debole, del colore complementare, anche se per esempio la stella \u00e8 in realt\u00e0 bianca (principale gialla, secondaria blu, oppure rossa-verdastra etc.). Come si fa quindi a capire il vero colore della stella?

Breve digressione sui colori dell’arcobaleno

Molte informazioni sulla natura di una sorgente luminosa sono codificate nel cosiddetto “spettro” della luce che, nel caso del Sole, possiamo vedere anche ad occhio nudo quando osserviamo il fenomeno dell’arcobaleno che dimostra in maniera evidente che la luce del Sole, che a noi appare di un unico colore bianco, nelle particolari condizioni che si verificano dopo un temporale, quando ci sono ancora goccioline d’acqua in sospensione in atmosfera ed il Sole \u00e8 basso, si pu\u00f2 scomporre nelle sue componenti che si mostrano come una sequenza di archi contigui proiettati in cielo con colori ed intensit\u00e0 diversi.

\"\"Genesi dell’arcobaleno \u2013 Cortesia Livio Ruggiero

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Alaska. Denali NP. Alaska Range. Rainbow above Muldrow Glacier.<\/dd>\n<\/dl>\n

Un fenomeno simile lo po<\/span>ssiamo osservare anche se facciamo passare la luce di una lampada ad incandescenza attraverso un prisma: dopo l’attraversamento del prisma la luce bianca, inizialmente collimata in un sottile fascio, uscir\u00e0 scomposta nelle sue componenti in direzioni diverse e con colori diversi. Un modo per capire cosa succede \u00e8 di pensare che la nostra lampada in realt\u00e0 emette una luce che \u00e8 una mescolanza di radiazioni di vari colori. Nel suo passaggio attraverso il prisma le differenze tra vari colori si evidenziano perch\u00e9 la radiazione, entrando nel prisma, viene rifratta (come fosse “piegata”) ad angoli diversi a seconda della lunghezza d’onda, ovvero a seconda del colore. All’uscita dal prisma si noter\u00e0 che la radiazione blu viene “piegata” pi\u00f9 della rossa in modo che i vari colori emergano ad angoli diversi formando cos\u00ec una specie di arcobaleno.

\"\"Rifrazione di un fascio di luce bianca con un prisma

Notiamo ora che abbiamo introdotto il termine “lunghezza d’onda” in associazione al “colore della luce” e quindi abbiamo implicitamente adottato l’idea che la nostra percezione del colore sia legata alla lunghezza d’onda della radiazione o, meglio, alla combinazione di radiazioni di diversa lunghezza d’onda che mescolandosi compongono la luce emessa da una sorgente luminosa.

Siamo pi\u00f9 pronti ora ad usare l\u2019espressione “spettro della luce” per indicare la sequenza di intensit\u00e0 e di lunghezze d’onda (e quindi di colori) emesse da una data sorgente luminosa, tenendo presente che le lunghezze d’onda delle radiazioni che producono un colore blu sono tipicamente pi\u00f9 piccole di quelle che invece producono il rosso.

Oltre che a scaldare e fornire energia, quale altra informazione porta con s\u00e9 la luce del Sole?

Per rispondere a questa domanda ci pu\u00f2 guidare un’analogia con un pezzo di ferro scaldato da un fabbro: osserviamo che all’aumentare della temperatura il colore del metallo ci appare prima nero, poi rosso, giallo ed infine, alla temperatura pi\u00f9 alta, diventa bianco. Il fabbro pu\u00f2 usare allora il colore come un termometro per valutare la temperatura del metallo, cosa che effettivamente fa.

Possiamo ripetere questa esperienza in casa osservando come cambia il colore del filamento di una lampada a luminosit\u00e0 variabile. Ci rendiamo conto facilmente che la luce \u00e8 minima quando il filamento \u00e8 pi\u00f9 freddo e rosso, mentre aumenta man mano che il filamento si riscalda e tende al colore bianco.

Date queste osservazioni possiamo fare due considerazioni:<\/p>\n

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    un corpo emette pi\u00f9 radiazione quando \u00e8 caldo rispetto a quando \u00e8 freddo;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

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      un corpo caldo appare pi\u00f9 bianco di uno freddo, che invece tende pi\u00f9 al rosso.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

      Siccome le stelle sono corpi caldi che emettono luce con modalit\u00e0 analoghe a quelle del filamento della nostra lampada, useremo le considerazioni fatte poc’anzi per dire che il colore delle stelle pu\u00f2 essere usato come indicatore della temperatura di superficie, cio\u00e8 della regione da cui proviene la luce stellare.\u00a0Assumendo che le stelle si comportino come corpi neri, il massimo della loro emissione, e quindi il loro colore, \u00e8 funzione della temperatura (Legge di Wien), cos\u00ec come le righe degli elementi presenti, facilmente individuabili proprio con lo spettroscopio.

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      Spettri di emissione del corpo nero a diverse temperature. Si nota come al crescere di T il massimo di emissione si sposta verso le lunghezze d’onda inferiori, ossia verso il blu, come previsto dalla Legge di Wien (lambdamax*T = costante)

      Come valutare la temperatura misurando il colore

      Dalle precedenti osservazioni potremmo gi\u00e0 dire che le stelle blu hanno superfici pi\u00f9 calde delle stelle rosse, ma per passare all’effettiva valutazione della temperatura delle superfici bisogna fare ancora un passo in pi\u00f9. Per questo abbiamo bisogno di riprendere il concetto di “spettro della radiazione” che abbiamo introdotto a proposito della luce dell’arcobaleno e che misura l’andamento della intensit\u00e0 dell’emissione (la brillanza) al cambiare della lunghezza d’onda (il colore).

      Nella figura seguente sono rappresentati gli spettri emessi da una sorgente a tre temperature diverse; si nota che, se misuriamo le intensit\u00e0 a due diverse lunghezze d’onda, troviamo valori differenti al variare della temperatura dello spettro. In altre parole il rapporto delle intensit\u00e0 della luce a due diverse lunghezze d’onda cambia al cambiare della temperatura e quindi \u00e8 una quantit\u00e0 che pu\u00f2 essere utilizzata per ricavare la temperatura quando non possiamo porre un termometro a contatto con la nostra sorgente luminosa ma ne possiamo solo osservare lo spettro.

      \"\"Grafico esplicativo del concetto di Temperatura di colore. Per chiarire le differenze con la Fig.1 precedente si noti che, per evidenziare meglio il comportamento dello spettro al variare della temperatura, abbiamo usato scale logaritmiche. Inoltre le lunghezze d’onda sono state espresse come frequenze usando la relazione: lunghezza d’onda x frequenza = velocit\u00e0 della luce.

      Il gioco \u00e8 fatto: basandoci sull\u2019esperienza acquisita studiando il comportamento della luce di una piccola sorgente nei nostri laboratori abbiamo individuato un metodo applicabile alla luce in generale, e quindi anche alla luce proveniente dalle stelle. Possiamo quindi dire di poter valutare le temperature delle superfici stellari misurando la brillanza di una stella a due diverse lunghezze d’onda della luce, evitando in questo modo di fare un viaggio fino alla stella per mettere un termometro a contatto con la sua superficie! Le temperature valutate con il metodo appena descritto vengono indicate spesso con il nome di “temperature di colore”. <\/p>\n

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      Operativamente si utilizza la fotometria per misurare l’intensit\u00e0 della luce che passa attraverso diversi filtri. Ciascun filtro consente il passaggio solo di una parte specifica dello spettro della luce, respingendo tutte le altre. Un sistema fotometrico ampiamente utilizzato \u00e8 chiamato sistema Johnson-Cousin UBVRI. Impiega filtri passa banda: U (“Ultravioletto”), B (“Blu”), V (“Visibile”), R (Rosso) e I (infrarosso); ciascuno seleziona diverse regioni dello spettro elettromagnetico.<\/p>\n

      Il processo di fotometria UBVRI prevede l’utilizzo di dispositivi sensibili alla luce come i CCD accoppiati ad un telescopio puntato verso una stella di cui si misura l’intensit\u00e0 della luce che passa attraverso ciascuno dei filtri individualmente. Questa procedura, per esempio con i filtri UBV, fornisce tre luminosit\u00e0 o flussi apparenti (quantit\u00e0 di energia per cm2 al secondo) designati da Fu, Fb e Fv. Il rapporto dei flussi Fu\/Fb e Fb\/Fv \u00e8 una misura quantitativa del “colore” della stella, e questi rapporti possono essere usati per stabilire una scala di temperatura per le stelle. In generale, quanto pi\u00f9 grandi sono i rapporti Fu\/Fb e Fb\/Fv di una stella, tanto pi\u00f9 calda \u00e8 la sua temperatura superficiale.<\/p>\n

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      Imaged from ESO’s La Silla Observatory, this photograph brilliantly captures the full Orion constellation and arcs of gas and dust weaving through the constellation. Just to the left of the the Hunter’s three-star belt is the bright Orion Nebula, one of the most well known star-forming regions.<\/p><\/div>\n

      Ad esempio, Bellatrix in Orione ha Fb\/Fv = 1,22, indicando che \u00e8 pi\u00f9 luminosa attraverso il filtro B che attraverso il filtro V. inoltre il suo rapporto Fu\/Fb \u00e8 2,22, quindi risulta pi\u00f9 luminoso attraverso il filtro U. Ci\u00f2 indica che la stella deve essere davvero molto calda, poich\u00e9 la posizione del suo picco spettrale deve trovarsi da qualche parte nella banda spettrale del filtro U, o ad una lunghezza d’onda ancora pi\u00f9 corta. La temperatura superficiale di Bellatrix (determinata confrontando il suo spettro con modelli dettagliati che tengono conto delle sue linee di assorbimento) \u00e8 di circa 25.000 Kelvin.<\/p>\n

      Possiamo ripetere questa analisi per Betelgeuse. I suoi rapporti Fb\/Fv e Fu\/Fb sono rispettivamente 0,15 e 0,18, quindi \u00e8 pi\u00f9 luminosa in V e pi\u00f9 fioca in U. Quindi, il picco spettrale di Betelgeuse deve trovarsi da qualche parte nella banda spettrale del filtro V, o ad un valore maggiore di lunghezza d’onda. La temperatura superficiale di Betelgeuse \u00e8 di soli 2.400 Kelvin.<\/p>\n

      Gli astronomi preferiscono esprimere i colori delle stelle in termini di differenza di magnitudine, piuttosto che di rapporto di flussi. Pertanto, tornando alla blu Bellatrix abbiamo un indice di colore pari a<\/p>\n

      B – V = -2,5 log (Fb\/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22,<\/p>\n

      Allo stesso modo, l’indice di colore per la rossa Betelgeuse \u00e8<\/p>\n

      B – V = -2,5 log (Fb\/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85<\/p>\n

      Gli indici di colore, come la scala delle magnitudini, vanno all’indietro. Le stelle calde e blu hanno valori B-V pi\u00f9 piccoli e negativi rispetto alle stelle pi\u00f9 fredde e rosse.<\/p>\n

      Un astronomo pu\u00f2 quindi utilizzare gli indici di colore di una stella, dopo aver corretto l’arrossamento e l’estinzione interstellare, per ottenere una temperatura accurata di quella stella.<\/p>\n

      \"\"Il Sole con una temperatura superficiale di 5.800 K ha un indice BV di 0,62.<\/p>\n

      Domenico Licchelli e Francesco Strafella<\/p>\n\n\n\n\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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