{"id":446,"date":"2014-10-06T18:11:33","date_gmt":"2014-10-06T16:11:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/?p=446"},"modified":"2022-06-04T22:27:41","modified_gmt":"2022-06-04T20:27:41","slug":"il-diagramma-delle-meraviglie","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/?p=446","title":{"rendered":"Il diagramma delle meraviglie (tratto da Il Gioco delle Stelle) – Vincenzo Zappal\u00e0"},"content":{"rendered":"

\"Copertina..Se fossi vissuto qualche secolo fa, ci\u00f2 che sto per dirvi mi avrebbe fatto sicuramente finire sul rogo. Oggi, invece, alcune considerazioni scientifiche poco \u201cortodosse\u201d che sto per esprimere getterebbero una luce scarsamente professionale sulla mia persona. Sarei comunque \u201cdistrutto\u201d. In fondo, per\u00f2, mi sento scusato, dato che faccio tutto ci\u00f2 solo e soltanto per dimostrare come il diagramma HR, mai abbastanza celebrato, sia la vera pietra di Rosetta dell\u2019astrofisica, lo strumento pi\u00f9 importante per la comprensione degli scopi e delle fasi creative ed evolutive delle stelle e, quindi, dell\u2019intero Universo. Per comprendere meglio la straordinaria scoperta dei due scienziati (Ejnar Hertzsprung<\/strong> e Henry Norris Russell<\/strong>) e l\u2019immensa ricaduta sull\u2019evoluzione dell\u2019intero Universo, \u00e8 per\u00f2 necessario partire un po\u2019 da lontano e risolvere (o tentare di risolvere) alcuni problemi ben pi\u00f9 assillanti e misteriosi. In altre parole, dobbiamo sistemare alcuni concetti fondamentali………<\/p>\n

…Siamo perci\u00f2 giunti alla terza parte, quella decisiva, per la comprensione totale del pi\u00f9 bel gioco dell\u2019Universo…Finalmente abbiamo in mano le misure (pi\u00f9 o meno accurate e pi\u00f9 o meno numerose) delle famose quattro grandezze fondamentali. E\u2019 ora di cercare di metterle a confronto, sfruttando anche le relazioni che ho, di tanto in tanto, mostrato.<\/p>\n

Prima di tutto, fatemi fare una considerazione abbastanza personale, ma credo condivisibile. Molti potrebbero dire: \u201cNon ci voleva una grande fantasia o intelligenza a cercare di legare tra loro i parametri stellari che cominciavano a essere disponibili attraverso osservazioni sempre pi\u00f9 precise e numerose\u201d.<\/em> A posteriori hanno forse ragione, ma proviamo a metterci nei panni degli scienziati di fine ottocento. Grandi passi avanti per ci\u00f2 che era la meccanica celeste (teoria facilmente verificabile nel sistema solare) e per la fisica teorica (anche se non vi erano i \u201cmostri\u201d del CERN). Per le stelle, invece (e ancor peggio per quelle strane nebulosit\u00e0 che si intravvedevano tra loro) si era proprio alla preistoria. S\u00ec, c\u2019era il Sole che poteva far capire qualcosa, ma ancora niente o quasi si sapeva degli infiniti puntini luminosi che brillavano nel cielo.<\/p>\n

Proprio in quel periodo cos\u00ec importante per l\u2019astrofisica sperimentale si mettono a punto due tecniche osservative importantissime e decisive: la fotografia e la spettroscopia<\/strong>. La prima evolver\u00e0 poi nei sistemi di ricezione odierni ben pi\u00f9 potenti, ma allora era l\u2019unico metodo per entrare nelle profondit\u00e0 del cielo e poter raccogliere luce indipendentemente dalle caratteristiche del limitato occhio umano. Pi\u00f9 si esponeva una lastra e pi\u00f9 deboli e numerose erano le sorgenti luminose che si mostravano su quel pezzo di vetro cosparso di gelatina.<\/p>\n

Ancora pi\u00f9 importante era la spettroscopia, anche se molto rozza e primitiva. Essa permetteva di sezionare nei vari \u201ccolori\u201d la luce bianca che giungeva a terra, capirne la somiglianza con il corpo nero e tutto ci\u00f2 che abbiamo gi\u00e0 raccontato.<\/p>\n

Decisivo, per\u00f2, \u00e8 stato il passo che le osservazioni sempre pi\u00f9 accurate potevano finalmente permettere. Gi\u00e0 si sapeva come poter fare a calcolare la distanza di una stella relativamente vicina, ma restava teoria pura. A fine ottocento arrivarono i primi risultati seri e precisi. Pensate che prima di quel momento molti scienziati pensavano che le stelle avessero pi\u00f9 o meno tutte la stessa luminosit\u00e0 (d\u2019altra parte si conosceva solo il Sole) e che l\u2019unico fatto che le faceva apparire di diversa luminosit\u00e0 era la distanza. Un bell\u2019alibi anche per le teorie sulla fisica stellare: bastava studiare il Sole e poi determinare le distanze. Il cielo era pieno di tanti soli sparsi ovunque, tutto l\u00ec.<\/p>\n

Questo fatto \u00e8 molto importante per capire la scarsa conoscenza sperimentale e teorica delle stelle a fine ottocento: erano tutte uguali e forse la loro vita relativamente semplice. Ad esempio, si pensava che Sirio fosse la stella pi\u00f9 vicina a noi, essendo la pi\u00f9 luminosa.<\/p>\n

\"Sirio

La costellazione del Cane Maggiore impreziosita dalla brillante Sirio<\/p><\/div>\n

Quando si scopr\u00ec che la stella di Barnard era decisamente pi\u00f9 vicina anche se appariva molto debole (25000 volte meno luminosa di Sirio), le cose cambiarono completamente. Si era, per\u00f2, gi\u00e0 nel 1916 o gi\u00f9 di l\u00ec. Sarebbe stato facile in quel momento cominciare a riguardare le propriet\u00e0 osservative delle stelle e a pensarci sopra. Ma Russel e Hertzsprung lo avevano gi\u00e0 fatto e avevano gi\u00e0 indirizzato le ricerche per il futuro.<\/p>\n

Ecco la loro grandezza e genialit\u00e0: aver pensato a qualcosa prima che diventasse chiaro e facile. O, meglio, aver aperto gli occhi per la pianificazione delle ricerche successive che magari avrebbero preso altre direzioni e avrebbero ritardato la scoperta dell\u2019evoluzione stellare.<\/p>\n

Permettetemi un esempio in un campo completamente diverso, ma molto calzante (almeno per me). Oggi vi sono moltissimi pittori, anche di scarso valore artistico, capaci di disegnare un paesaggio, una serie di persone, uno scorcio cittadino, seguendo le regole della prospettiva. E\u2019 una tecnica di dominio pubblico che necessita solo un po\u2019 di concentrazione e di studio. Applicarla, invece, nei dipinti del primo quattrocento voleva dire essere dei geni assoluti e dei rivoluzionari totali. Masaccio, Piero della Francesca e i loro seguaci e coetanei hanno aperto una nuova strada nell\u2019arte. Senza di loro forse non conosceremmo n\u00e9 Michelangelo n\u00e9 Leonardo. Chiss\u00e0\u2026 qualcuno ci sarebbe senz\u2019altro arrivato in seguito? Sicuramente s\u00ec, ma quando? Di certo la storia dell\u2019arte sarebbe stata diversa. E cos\u00ec anche l\u2019astrofisica senza Russel e Hertzsprung.<\/p>\n

Intorno al 1910 si cominci\u00f2 a pensare che le stelle si dividessero in due grandi categorie: quelle luminose, blu e calde e quelle deboli, rosse e fredde. Nessuno infatti aveva ancora trovato una stella debole e calda. Qualsiasi stella poco luminosa veniva, quindi, giudicata sicuramente anche fredda.<\/p>\n

L\u2019astronomo statunitense Henry Norris Russel<\/em> decise di studiare pi\u00f9 a fondo la questione e vedere come si comportavano le stelle con distanza conosciuta (e quindi di magnitudine assoluta nota). L\u2019unico modo era di avere il maggior numero di informazioni sul colore e la temperatura degli astri. In poche parole, sul loro tipo spettrale. Russel si limit\u00f2, per\u00f2 alle stelle vicine e luminose, le uniche che permettevano allora una misura accurata della distanza. Era inutile ottenere spettri di oggetti lontani e\/o deboli di cui non era possibile ricavare la lontananza. Una scelta pratica e inconfutabile.<\/p>\n

Chiese, allora, a Edward Pickering<\/em> di cercare, nel suo archivio, gli spettri di stelle aventi tali caratteristiche. In particolare chiese quello di una stella veramente speciale che aveva creato non poca confusione. Essa era la debole compagna di Omicron2 Eridani<\/em>, chiamata appunto Omicron2<\/em> Eridani B<\/em>. Insieme all\u2019assistente Willamina Fleming, Pickering trov\u00f2 quello che Russel cercava. La stella era estremamente debole ma di tipo spettrale A. Impossibile! Il tipo spettrale A era riservato a stelle caldissime, rappresentanti meno del 5% delle stelle di spettro conosciuto. La temperatura doveva aggirarsi intorno ai 9000 gradi, nettamente superiore a quella del Sole.<\/p>\n

Come gi\u00e0 sappiamo la luminosit\u00e0 varia con la quarta potenza della temperatura, il che vuole dire che se fosse stata grande come il Sole avrebbe dovuto essere incredibilmente brillante. Per poter ricevere un flusso luminoso intrinsecamente cos\u00ec potente, ma all\u2019apparenza debolissimo, la luce doveva essere emessa da una superficie piccolissima (vedete come sono comode le formule che legano temperatura, luminosit\u00e0 e raggio? Niente da fare: la formula matematica permette di semplificare e di condensare discorsi lunghissimi e approssimativi. E\u2019 proprio il linguaggio della fisica). La conclusione era una sola: Omicron2 Eridani B<\/em> doveva essere una stella di esigue dimensioni, probabilmente non pi\u00f9 grande della Terra!<\/p>\n

Russel, Pickering e Fleming si erano imbattuti nella prima nana bianca<\/strong> e nella eccezionalit\u00e0 delle sue caratteristiche fisiche. In realt\u00e0 il color \u201cbianco\u201d valeva solo per quella stella in particolare, dato che poi se ne trovarono di tutti i colori (cambiando la temperatura), dall\u2019azzurro al giallo e al rosso, ma il nome rimase lo stesso per sempre.<\/p>\n

L\u2019interesse di Russel per i legami esistenti tra magnitudine assoluta, colore e temperatura divenne ancora pi\u00f9 spasmodico e l\u2019astronomo decise di mettere su un grafico le caratteristiche delle stelle di cui aveva chiesto lo spettro. In ordinata inser\u00ec la magnitudine assoluta (indipendente dalla distanza) e in ascissa il tipo spettrale o -alternativamente- l\u2019indice di colore (anch\u2019esso indipendente dalla distanza) che, come sappiamo (e sapevano), \u00e8 legato alla temperatura effettiva del corpo nero corrispondente.<\/p>\n

\"Russell,

Il diagramma originale di Russel, pubblicato nel 1913. Si noti la prima piccola, isolata, caldissima, nana bianca – Nature, 93, 252 (1914)<\/p><\/div>\n

Russel pubblic\u00f2 il suo grafico nel 1913. Esso divenne immediatamente popolare e considerato il modo migliore per rappresentare in un sol colpo l\u2019intera popolazione stellare. Il nome rimase \u201cdiagramma di Russel\u201d finch\u00e8 non si venne a conoscenza che gi\u00e0 nel 1911 l\u2019astronomo danese Ejnar Hertzsprung<\/em> aveva pubblicato un grafico analogo su una sconosciuta rivista che nessuno aveva praticamente letto. Con grande onest\u00e0 scientifica (a volte gli studiosi sanno dare piccole lezioni di umilt\u00e0 e di correttezza) il nome del diagramma divenne di Hertzsprung-Russel<\/strong>, con il nome del danese per primo. Ormai si parla di questo metodo di rappresentazione come del diagramma HR.<\/p>\n

Non tutto lo spazio era occupato e vi era una chiara linea di tendenza principale. Le stelle blu, calde e luminose, si piazzavano in alto a sinistra e le rosse, fredde e deboli, in basso a destra (come gi\u00e0 ipotizzato e previsto). Tuttavia, vi era un altro ramo composto di stelle rosse e fredde: oggetti che invece di diminuire la propria magnitudine la aumentavano. Infine, isolata e quasi assurda, Omicron2 Eridani B, calda e di irrisoria luminosit\u00e0.<\/p>\n

Il diagramma di Russel si riferiva solo a stelle che si trovavano entro i 30 anni luce dalla Terra.<\/p>\n

\"h-r-diagram\"<\/a>

Diagramma HR schematico moderno<\/p><\/div>\n

A questo punto era chiaro che la popolazione stellare non seguiva soltanto un\u2019unica legge magnitudine-temperatura, ma era composta da oggetti che si staccavano dal trend normale. Era necessario iniziare a studiare gruppi di oggetti particolari, per vedere se la situazione sarebbe stata sempre la stessa oppure sarebbe cambiata.<\/p>\n

Un primo gruppo da prendere in considerazione era quello delle Pleiadi<\/strong>, (M45) nella costellazione del Toro.<\/p>\n

\"Three-colour

Three-colour image of M45 made from plates taken at with the UK Schmidt TelescopeB8960, IIa-O\/GG 385; V8826, IIa-D\/GG 495; R8935, 098-04\/RG 630. B:G:R 30:30:40 min exposure<\/p><\/div>\n

\"L\u2019ammasso

L\u2019ammasso delle Pleiadi rappresentato nel diagramma HR<\/p><\/div>\n

Tutte le stelle sono quasi perfettamente piazzate lungo la linea che parte da quelle calde, blu e luminose e termina a quelle fredde, rosse e deboli. Non vi sono nane bianche e nemmeno stelle fredde, rosse e luminose.<\/p>\n

Un secondo \u00e8 l\u2019ammasso globulare M3<\/strong>, nella costellazione dei Cani da Caccia.<\/p>\n

\"ammasso

Globular Cluster M3 from WIYN – Credit & Copyright: S. Kafka & K. Honeycutt (Indiana University), WIYN, NOAO, NSF<\/p><\/div>\n

\"hr

L\u2019ammasso globulare M3 rappresentato nel diagramma HR. The main sequence turn off has an apparent value of r = 19.25 – (c) Galactic Discovery Project.<\/p><\/div>\n

In questo diagramma, trascurando per un momento la striscia quasi orizzontale, sembra che esista solo la parte inferiore della diagonale delle Pleiadi, quella degli oggetti freddi e deboli. Al posto di quella superiore (stelle calde e luminose) appare il ramo di destra degli astri freddi e brillanti.<\/p>\n

Un piccolo chiarimento. La scelta di due gruppi cos\u00ec speciali \u00e8 legata essenzialmente all\u2019alto numero di oggetti che contengono e alla pi\u00f9 che probabile vicinanza delle stelle che li compongono. Anche se nelle due figure precedenti \u00e8 inserita la magnitudine assoluta, per gruppi di stelle poste tutte alla stessa distanza<\/strong> si pu\u00f2 usare la magnitudine apparente. Un grosso vantaggio indubbiamente sfruttato in tempi in cui la determinazione della distanza non era un gioco da bambini.<\/p>\n

Le tre figure precedenti erano un bell\u2019enigma per gli astronomi dell\u2019inizio del XX secolo. Una possibilit\u00e0 era che le tre popolazioni fossero gruppi di stelle intrinsecamente differenti. Quella pi\u00f9 seguita, per\u00f2, implicava la ricerca di un unico modello per i tre diagrammi. D\u2019altra parte la zona in basso a destra era comune alle tre popolazioni.<\/p>\n

Tra i molti studiosi, si distinse Allan Sandage<\/em>, che propose un \u201cmovimento\u201d delle stelle lungo il diagramma HR in funzione della loro et\u00e0. Le stelle nascono come le Pleiadi, lungo la diagonale principale. All\u2019avanzare dell\u2019et\u00e0 iniziano a lasciarla spostandosi sulla destra e le pi\u00f9 luminose sono le prime a muoversi. Questa evoluzione si vede chiaramente nel diagramma dell\u2019ammasso globulare. Un po\u2019 alla volta anche gli astri pi\u00f9 deboli lasciano la diagonale. Ovviamente il primo diagramma di Russel conteneva stelle di tutte le et\u00e0 e quindi era un mix di popolazioni diverse. Insomma le differenze nei tre diagrammi erano solo dovute all\u2019et\u00e0 delle stelle.<\/p>\n

Era nata l\u2019astrofisica stellare.<\/strong><\/span><\/p>\n

3.2 La grandezza delle bolle<\/p>\n

Prima di andare avanti nel nostro gioco, parliamo un po\u2019 del raggio<\/strong>. Vi sarete accorti che non ho detto quasi niente sulla determinazione diretta di questo parametro. In realt\u00e0 i problemi sono essenzialmente due: \u00e8 difficile misurarlo e non \u00e8 facile definire un limite esterno per un oggetto gassoso che non ha una vera e propria superficie come i pianeti e che tutto fa meno che stare tranquillo e rilassato.<\/p>\n

Potrei dirvi che oggi si riescono a determinare, finalmente, alcuni raggi di stelle giganti per mezzo dell\u2019interferometria e che altre misure si ottenevano gi\u00e0 da tempo con le binarie a eclissi. Tuttavia, il raggio diventa veramente importante solo nei momenti critici delle stelle, ossia in quelli che nei primi diagrammi avevano creato sorpresa e poi aperto le porte all\u2019evoluzione stellare.<\/p>\n

Sto parlando, ovviamente, del ramo di destra a bassa temperatura e luminosit\u00e0 elevata e delle nane bianche, le prime anomalie incontrate nel diagramma appena nato. Ebbene, chi le causa e le fa notare visivamente \u00e8 soprattutto il raggio. E\u2019 lui che non segue pi\u00f9 le regole e mette in evidenza i percorsi anomali.<\/p>\n

Prendiamo, ad esempio, il ramo di destra. Abbiamo gi\u00e0 visto che la temperatura scende drasticamente, ma la superficie che emette luce \u00e8 talmente grande (il raggio \u00e8 diventato enorme) che la luminosit\u00e0 supera di 100 volte quella emessa quando la temperatura era pi\u00f9 alta. In altre parole, la luminosit\u00e0 cresce se aumentiamo la superficie in grado di distribuirla verso l\u2019esterno. Faccio un paragone un po\u2019 azzardato: un vagone della metropolitana \u00e8 stracolmo di persone, ma la porta di uscita \u00e8 una sola. Vedr\u00f2 saltar fuori molta gente, per molto tempo, ma non avr\u00f2 un flusso mostruoso di ritardatari che corrono. Pochi alla volta, insomma. Se, invece aumento il numero delle porte, immediatamente tutti gli occupanti saltano fuori e danno l\u2019idea di una folla sterminata, maggiore di quella precedente.<\/p>\n

Prima, tutto seguiva le regole della calma e dell\u2019ordine (equilibrio idrostatico quasi perfetto); poi l\u2019equilibrio si \u00e8 rotto e si \u00e8 dovuta cercare una nuova soluzione. Continuando in questo paragone (che vi prego di prendere con le dovute molle), se le porte si rompono in tutto il treno e ne resta una sola per l\u2019intero convoglio, vedremo uscire pochissime persone anche se per un periodo lunghissimo. Questo assomiglia al caso delle nane bianche. La temperatura \u00e8 altissima, ma il raggio \u00e8 talmente piccolo che la quantit\u00e0 di luce emessa non pu\u00f2 essere che estremamente modesta. Insomma, variare il raggio \u00e8 come aprire un numero diverso di porte in un convoglio stracolmo di persone.<\/p>\n

Se, poi, il numero di persone (ossia la massa della stella) comincia anch\u2019essa a variare le cose si complicano. Per esempio, nel caso delle nane bianche, molti viaggiatori se ne sono andati da un’uscita posteriore non visibile. In altre parole, le stelle hanno perso anche una notevole quantit\u00e0 di massa.<\/p>\n

Scusate questa digressione un po\u2019 fantasiosa, ma \u00e8 estremamente importante cominciare, con il piede giusto, un\u2019analisi accurata del diagramma HR e di quelle mille cose, a prima vista nascoste, che sa raccontarci direttamente o indirettamente e che spesso vengono tralasciate nei libri. Il discorso che ho appena fatto pu\u00f2 essere sintetizzato da un\u2019unica formula che gi\u00e0 ben conoscete e che riporto nuovamente:<\/p>\n

L = 4 \u03c0\u03c3T4<\/sup>R2<\/sup><\/strong><\/p>\n

Con quel famoso linguaggio che a tanti non piace, essa dice la stessa cosa delle mie lunghe e strampalate parole ma in modo perfettamente quantitativo. Se voglio lasciare la luminosit\u00e0 costante o al limite farla anche aumentare un po\u2019 (ramo destro anomalo del diagramma HR) mentre la temperatura sta miseramente scendendo, ho un solo modo per agire: aprire le porte, ossia aumentare il raggio. Dato che la temperatura viaggia con la quarta potenza devo anche aumentarlo di molto, visto che lui va solo al quadrato!<\/p>\n

\"VY

A size comparison between the Sun and UY Canis Majoris. (c) HeNRyKus<\/p><\/div>\n

…………………………………<\/p>\n

Vincenzo Zappal\u00e0<\/a> \u2013 2014<\/p>\n

Per saperne di pi\u00f9:<\/p>\n

Il Gioco delle Stelle<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

..Se fossi vissuto qualche secolo fa, ci\u00f2 che sto per dirvi mi avrebbe fatto sicuramente finire sul rogo. Oggi, invece, alcune considerazioni scientifiche poco \u201cortodosse\u201d che sto per esprimere getterebbero una luce scarsamente professionale sulla mia persona. Sarei comunque \u201cdistrutto\u201d. … Continua a leggere→<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[35,18],"tags":[5,48,47,32],"class_list":["post-446","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-biblioteca-kalos","category-storia-della-scienza","tag-astrofisica","tag-diagramma-hr","tag-gioco-delle-stelle","tag-vincenzo-zappala"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/446","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=446"}],"version-history":[{"count":18,"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/446\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":788,"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/446\/revisions\/788"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=446"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=446"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.osservatoriofeynman.eu\/kalos\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=446"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}